13 iyun Qriqorian təqviminə görə ilin 164-cü (uzun illərdə 165-ci) günüdür. İlin sonuna 201 gün qalır. XX və XXI əsrlərdə Yuli təqviminə görə 31 may tarixinə uyğun gəlir.
Əhəmiyyətli hadisələr: 1976-cı ildə İran milli futbol komandası Asiya Kubokunu qazanıb. 1983-cü ildə Pioner 10 Neptunun orbitindən kənara çıxandan sonra, mərkəzi Günəş sistemini tərk edən ilk süni obyekt olub. 2015-ci ildə isə Tbilisi şəhərində daşqın baş verib. Azərbaycana aid hadisələrə gəldikdə isə 1931-ci ildə Azərbaycan Yazıçılar Birliyi təsis edilib. 1992-ci ildə Qarabağ müharibəsi zamanı Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinə məxsus Su-25 döyüş təyyarəsi Əsgəran yaxınlığında Ermənistan Silahlı Qüvvələri tərəfindən vurulub.
Doğumlar: Bu tarixdə bir çox görkəmli şəxslər dünyaya göz açıb. Bunlardan bəziləri: 1831-ci ildə Şotlandiyalı riyaziyyatçı Ceyms Maksvell, 1870-ci ildə Belçika immunoloqu və mikrobioloqu Jül Borde, 1911-ci ildə ABŞ fiziki Luis Alvares, 1927-ci ildə Azərbaycan kamança ifaçısı Tələt Bakıxanov, 1966-cı ildə Rusiyalı riyaziyyatçı Qriqori Perelman və 1982-ci ildə Azərbaycan polkovnik-leytenantı, Vətən Müharibəsi Qəhrəmanı Rəşad Nadirov.
Ölümlər: 13 iyun tarixində bir çox tanınmış şəxs vəfat edib. Məsələn, 1645-ci ildə Yaponiya samurayı və filosofu Miyamoto Musaşi, 1948-ci ildə Yaponiya yazıçısı Osamu Dazai, 1965-ci ildə Avstriya və İsrail filosofu Martin Buber və 1992-ci ildə Azərbaycanın Milli Qəhrəmanları Anatoli Davidoviç və Şikar Şikarov vəfat ediblər. Həmçinin, 1993-cü ildə Azərbaycan aktyoru Məmməd Əlili və 2017-ci ildə Azərbaycan bəstəkarı Rauf Əliyev vəfat edib.