Ağarəhim adı, iki müstəqil sözün – "Ağa" və "Rəhim"in birləşməsindən əmələ gəlmiş bir addır. Bu adın mənasını tək-tək sözlərin mənalarını nəzərə alaraq daha geniş və dəqiq şəkildə izah etmək olar.
"Ağa" sözü, tarixən Azərbaycan türkcəsində hörmət, ehtiram və nüfuz ifadə edən bir sözdür. Əvvəllər əsasən yüksək sosial mövqeyə malik şəxslərə, ağalara, bəylərə, yaxud da hörmətli yaşlı adamlara ünvanlanırdı. Lakin zamanla "Ağa" sözü, məhəbbət, qayğı və müdafiə hissini də özündə əks etdirməyə başlayıb. Bu səbəbdən də "Ağa" adı olan şəxslər ümumiyyətlə qayğıkeş, məsuliyyətli və hörmətli kimi xarakterizə olunurlar.
"Rəhim" sözü isə "mərhəmətli", "şəfqətli", "bağışlayan" mənalarını ifadə edir. İslam dinində, Allahın ən gözəl adlarından biri də "Ər-Rəhman" (Mərhəmətli) və "Ər-Rəhim" (Rəhimli) adlarıdır. Beləliklə, "Rəhim" adı daşıyan şəxslərin mərhəmətli, bağışlayan, başqalarına qarşı anlayışlı və şəfqətli olmaları gözlənilir.
Ağarəhim adının ümumi mənası isə bu iki sözün birləşməsindən yaranan, "hörmətli, mərhəmətli, qayğıkeş və bağışlayan" kimi təsvir oluna bilər. Bu ad, sahibinin həm nüfuzlu, həm də insanpərvər bir şəxsiyyət olmasını simvolizə edir. Adın nadir olması da onu daha da əhəmiyyətli və xüsusi edir. Ağarəhim adı, daşıyıcısına güclü bir kimlik və özünəməxsus bir aura bəxş edir.