Cəbr (ərəbcədən: الجبر - əl-cəbr) riyaziyyatın fundamental sahələrindən biri olub, simvollar (əsasən hərflər) vasitəsilə ədədi qiymətlərdən asılı olmayaraq ümumi qanunauyğunluqları və əlaqələri ifadə edir və öyrənir. Sadəcə ədədlərlə hesablamalarla məhdudlaşmayan cəbr, bilinməyən kəmiyyətləri (adətən "x", "y", "z" kimi hərflərlə təmsil olunur) tapmaq üçün tənliklər və digər riyazi ifadələr yaradır və həll edir. Bu, riyaziyyatın daha mürəkkəb problemlərinin həllində çox güclü bir vasitədir.
Cəbrin əsas anlayışlarından biri də tənliklərdir. Tənlik, bərabərlik əlaməti (=) ilə birləşdirilmiş iki riyazi ifadədir. Məsələn, "2x + 3 = 7" bir tənlikdir, burada "x" bilinməyən kəmiyyətdir və məqsəd "x"-in qiymətini tapmaqdır. Cəbr, bu cür tənliklərin həlli üçün müxtəlif üsullar təklif edir, məsələn, köçürmə, qruplaşdırma, faktorlaşdırma və s. Tənliklərin həlli yalnız ədədi cavab verməklə deyil, həm də prosesin anlaşıqlı və məntiqli izahı ilə əlaqədardır.
Cəbr sadəcə tənliklərin həlli ilə məhdudlaşmır. O, funksionallar, vektorlar, matrislər kimi daha mürəkkəb riyazi obyektlərin öyrənilməsində də geniş tətbiq olunur. Müasir cəbr, abstrakt cəbr və linear cəbr kimi bir çox alt sahələrə bölünür. Bu sahələr müasir riyaziyyatın, fizikanın, kompüter elminin və digər sahələrin inkişafında mühüm rol oynayır.
Tarixən, cəbrin əsasları qədim Babil və Misir mədəniyyətlərində qoyulmuşdur. Lakin, cəbrin sistemli inkişafı 9-cu əsrdə Müsəlman alimi Muhamməd ibn Musa əl-Xərizminin "əl-Kitab əl-müxtəsər fi hisab əl-cəbr və əl-müqabələ" əsəri ilə başlayıb. Bu əsər, "cəbr" termininin riyaziyyata daxil olmasına səbəb olmuş və tənliklərin həlli üsullarını sistematik şəkildə izah etmişdir. Ona görə də əl-Xərizmi cəbrin atası kimi tanınır.
Beləliklə, cəbr, riyaziyyatın əsasını təşkil edən və bir çox sahədə tətbiq olunan güclü və zəngin bir sahədir. Onun tarixi kökləri qədim zamanlara gedib çıxsa da, bu gün də inkişaf edərək yeni kəşflərə və tətbiqlərə yol açır.