Hiperbola (yun. ὑπερβολή - həddən artırma, aşma) riyaziyyatda ikinci dərəcəli əyri xəttdir. Sadəcə olaraq, konus səthinin müəyyən bir şəkildə kəsilməsi nəticəsində əmələ gələn ikitərəfli, qapalı olmayan bir əyridir. Bu kəsim, konus səthinin oxuna paralel olan bir düz xətt vasitəsilə aparılır.
Hiperbolanın iki qolu var ki, bunlar bir-birindən sonsuza qədər uzaqlaşır. Hər bir qolun öz fokus nöqtəsi (odak) və direktrisası (rəhbər xətti) var. Hiperbolanın ən vacib xüsusiyyətlərindən biri də onun fokus nöqtələrindən olan məsafələrin fərqinin sabit qalmasıdır. Yəni, hiperbola üzərindəki hər hansı bir nöqtənin iki fokus nöqtəsindən olan məsafələri arasındakı fərq daima eyni olur.
Hiperbolanın tənliyi koordinat sisteminin seçilməsindən asılı olaraq müxtəlif formalarda ifadə oluna bilər. Ən sadə formada, hiperbolanın tənliyi x²/a² - y²/b² = 1 şəklindədir (burada a və b müsbət ədədlərdir). Bu tənlik hiperbolanın əsas oxunun x oxuna paralel olduğu və mərkəzinin koordinat başlanğıcında (0,0) olduğu standart hiperbolanı təsvir edir. Digər koordinat sistemləri və hiperbolanın istiqamətlənməsindən asılı olaraq tənlik daha mürəkkəb ola bilər.
Hiperbolalar təbiətdə və texnikada müxtəlif hadisələri modelləşdirmək üçün istifadə olunur. Məsələn, səs dalğalarının yayılması, yüksək sürətlə hərəkət edən obyektlərin traektoriyası, bəzi optik sistemlər və radio teleskopların dizaynı hiperbolanın tətbiq olunduğu sahələrdir. Həmçinin, hiperbolik funksiyalar da riyaziyyatın müxtəlif sahələrində geniş tətbiq olunur.
Qısacası, hiperbola cəbr və həndəsənin maraqlı və vacib mövzularından biridir. Onun sadə görünüşünün arxasında zəngin riyazi struktur və geniş tətbiq sahələri gizlənir.