Toplanan sözü Azərbaycan dilində riyaziyyat terminidir və əsasən toplama əməlinin iştirakçılarına aid edilir. Lüğətlərdə sadəcə "toplama əməlində iştirak edən rəqəmlərdən hər biri" kimi izah edilməsi, onun tam mənasını əks etdirmir. Daha geniş və dəqiq şəkildə izah etmək üçün "toplanan"ın iki əsas aspektini nəzərə almaq lazımdır: sintaktik və semantik aspektlər.
Sintaktik aspekt: Toplanan, toplama əməliyyatında "+" əlaməti ilə birləşdirilən hər bir elementdir. Mətndə qeyd olunduğu kimi, toplananlar rəqəm ola bilər, lakin daha geniş mənada, toplananlar istənilən toplanabilir riyazi obyekt ola bilər (məsələn, vektorlar, matrislər, kompleks ədədlər və s.). Onların sayı məhdud deyildir; iki toplananlı toplama əməliyyatı olduğu kimi, üç, dörd və ya daha çox toplananlı əməliyyatlar da mövcuddur. Bu baxımdan, "toplanan" həm müstəqil bir vahid, həm də toplama prosesindəki komponent rolunu ifadə edir.
Semantik aspekt: Toplanan, toplama əməliyyatının nəticəsini - cəmi - yaratmaq üçün birləşdirilən kəmiyyətləri bildirir. Toplananların mahiyyəti müxtəlif ola bilər: saylar, ölçülər, miqdarlar və s. Əsas odur ki, onlar eyni növdə (ölçü vahidi, riyazi obyekt tipi və s.) olsunlar. Məsələn, 2 alma + 3 alma = 5 alma. Burada həm "2 alma", həm də "3 alma" toplanandır. Toplananların cəminin dəyişməzliyi (kommutativlik qanunu) onların sırasının dəyişməsinin nəticəyə təsir etməməsini bildirir (2 + 3 = 3 + 2 = 5).
Cümlədə işlənmə nümunələri:
- Bu misalda toplananlar 5 və 7-dir.
- Toplananların cəmini tapmaq üçün onları bir-birinə əlavə etməliyik.
- Toplananların yerini dəyişmək nəticəyə təsir etmir (kommutativlik).
- Toplananlar müxtəlif növ ölçülərdə ola bilməz (məsələn, 2 kiloqram + 3 metr yanlışdır).
- Riyaziyyatda toplananlar bir-birindən müxtəlif ola bilər, ancaq eyni tipdə olmalıdır.
Beləliklə, "toplanan" sözü sadə bir riyazi termin olmaqdan çıxaraq, toplama əməliyyatının həm struktur, həm də məna baxımından vacib bir komponentini ifadə edən daha geniş mənaya malik bir termin kimi təqdim olunur.