Aksiom [yun. axios - əsas, əsas prinsip] Riyaziyyatda, xüsusilə həndəsədə, sübut tələb etmədən doğru hesab edilən və digər teoremlərin sübutunda əsas kimi istifadə olunan fundamental fikir, təklif və ya prinsiplərdir. Aksiomlar, bir nəzəriyyənin və ya sistemin əsasını təşkil edir və onların doğruluğu başqa heç bir şeylə sübut olunmur; əksinə, onlar bu nəzəriyyənin və ya sistemin qurulması üçün qəbul edilmiş əsas postulatlardır. Başqa sözlə, aksiomlar sistemin başlanğıc nöqtəsidir və sistemin daxilində onların doğruluğu şübhə altına alınmır.
Aksiomların seçimi, müəyyən bir nəzəriyyənin və ya sistemin xüsusiyyətlərini və tətbiq sahəsini müəyyən edir. Fərqli aksiom dəstləri, fərqli riyazi sistemlər yaradır. Məsələn, Evklid həndəsəsinin aksiomları, qeyri-Evklid həndəsələrinin aksiomlarından fərqlənir və buna görə də bu həndəsələr bir-birindən fərqli nəticələr verir. Bu fərqlər, riyaziyyatın inkişafında çox əhəmiyyətli rol oynamış və müxtəlif riyazi sahələrin yaranmasına səbəb olmuşdur.
Aksiom anlayışı riyaziyyatdan kənarda da istifadə olunur. Fəlsəfədə, elmdə və hətta gündəlik həyatda da "aksiomatik" ifadəsi şübhəsiz qəbul edilən, sübut tələb etməyən, əsas prinsiplər üçün işlədilir. Məsələn, "hər şeyin bir səbəbi var" kimi bir fikir aksiomatik bir iddia kimi qəbul edilə bilər, çünki bunu sübut etmək çətin olsa da, çoxları tərəfindən doğru hesab edilir. Lakin belə hallarda, "aksiom" sözünün istifadəsi daha çox metaforik mənada olur və riyaziyyatdakı dəqiq mənasından bir qədər fərqlənir. Riyazi aksiomların dəqiq və qeyri-müəyyən olmaması vacibdir. Onlar qarışıqlıq yaratmamalı və sistemdə ziddiyyətə yol açmamalıdırlar.
Yekun olaraq, aksiom, riyaziyyatın və digər elmlərin əsasını təşkil edən, sübut tələb etmədən doğru qəbul edilən və bir nəzəriyyənin və ya sistemin qurulmasına əsas olan fundamental bir anlayışdır. Onun dəqiq və qeyri-müəyyən olmaması, riyazi sistemlərin tutarlılığı və əhəmiyyəti üçün əsas şərtdir.