Teorem [yun. theorema – fikirləşirəm, baxıram, müşahidə edirəm; theoreo – baxıram, müşahidə edirəm, araşdırıram] riyaziyyatda məntiqi sübutlarla tamamilə səhih olduğu dəqiq müəyyən edilmiş həqiqətdir. Sadəcə fikr və ya fərziyyə deyil, dəqiq sübut edilmiş həqiqətdir. Teorem bir əsas, aksiom və ya əvvəllər sübut edilmiş digər teoremlərdən çıxarılır.
Teoremlər riyazi sistemlərin əsas komponentlərini təşkil edir və riyaziyyatın müxtəlif sahələrində geniş tətbiq olunur. Bir teoremin doğruluğu onun dəqiq sübutu ilə təsdiq olunur. Bu sübut məntiqi dəlillər və əvvəlcədən qəbul edilmiş aksiomlar və ya başqa sübut edilmiş teoremlərə əsaslanır.
Teorem sözünün mənası yunan kökünün mənasından da göründüyü kimi, dərindən fikirləşmək, araşdırmaq və nəticə çıxarmaq prosesini əks etdirir. Riyazi teoremlər uzun və mürəkkəb sübut proseslərindən keçə bilər. Bəzi teoremlərin sübutu illər, hətta əsrlər tələb edə bilər.
Teoremlərin əhəmiyyəti onların riyaziyyatın müxtəlif sahələrində tətbiq olunma imkanlarından irəli gəlir. Məsələn, Pifaqor teoremi üçbucaqların tərəfləri arasındakı əlaqəni müəyyən edir və geometriyada, fizikada və digər sahələrdə geniş tətbiq olunur. Digər teoremlər cəbr, analiz, topologiya və s. kimi sahələrdə istifadə olunur.
Cümlədə işlənmə nümunələri:
- Bu teoremi sübut etmək üçün məntiqi deduksiya metodlarından istifadə etməliyik.
- Pifaqor teoremi geometriyanın əsas teoremlərindən biridir.
- Yeni kəşf edilmiş teorem, riyaziyyatda yeni bir istiqamət açdı.
- O, öz teoremini ətraflı şəkildə izah etdi.