Modul (latınca modulus – ölçü, miqyas) termini riyaziyyatda, texnikada və digər elmlərdə geniş istifadə olunan çoxmənalı bir termindir. Əsasən, müəyyən bir əsas əmsalın, kəmiyyətin və ya ədədin ölçüsünü, miqyasını və ya xüsusiyyətini ifadə edir. Başqa sözlə, modul bir referens nöqtəsi, ölçü vahidi və ya müqayisə üçün standart kimi fəaliyyət göstərir.
Riyaziyyatda modul aşağıdakı mənalarda işlənir:
- Ədədlər nəzəriyyəsində modul: Bütöv ədədlərin bölünməsində qalıq əməliyyatında istifadə olunur. Məsələn, 17 ədədinin 5-ə bölünməsindən alınan qalıq 2-dir, bu halda 17 ≡ 2 (mod 5) kimi yazılır və "17, 5-ə görə 2 moduluna ekvivalentdir" kimi oxunur. Bu, 17 ədədinin 5-ə bölünməsində qalığın 2 olduğunu göstərir. Modul əməliyyatları kriptoqrafiya və kodlaşdırmada geniş tətbiq olunur.
- Abstrakt cəbrdə modul: Halqanın üzərində müəyyən edilən xətti cəbr quruluşu olub, halqanın elementlərinin vektor məkanına təsiri ilə müəyyən olunur. Bu kontekstdə modul, vektor məkanının halqalar üzərindəki ümumiləşməsidir.
- Funksiya nəzəriyyəsində modul: Kompleks dəyişənin kompleks qiymətli funksiyasının modulunun mütləq qiymətini ifadə edir. Məsələn, z=a+bi kompleks ədədinin modulu |z|=√(a²+b²) kimi hesablanır.
- Hər hansı bir kəmiyyətin və ya əmsalın adı: Bu, daha ümumi bir istifadədir. Məsələn, elastikliyin modulu, gərginlik modulu və s. kimi ifadələr bu mənaya uyğundur.
Texnikada və inşaatda modul, bir quruluşun, sistemin və ya cihazın standart ölçü vahidini, təkrarlanan hissəsinin ölçüsünü və ya bir hissənin digərinə nisbətini bildirir. Məsələn:
- Tikinti modul sistemi: Bina elementlərinin (divar, pəncərə, qapı) ölçülərinin qarşılıqlı uyğunluğunu və harmoniyasını təmin etmək üçün istifadə olunan standart ölçülər sistemidir. Modul sistemləri tikinti işlərini sürətləndirir, material istehlakını azaldır və tikilinin estetik görünüşünə müsbət təsir göstərir.
- Mexanikada modul: Müxtəlif materialların elastiklik, möhkəmlik, dartılma və s. kimi xüsusiyyətlərini təyin edən əmsallar.
Qısaca, "modul" sözü riyaziyyatdan texnikaya qədər geniş sahələrdə ölçü, miqyas, standart, əsas və ya referens nöqtəsi kimi müxtəlif kontekstlərdə işlənir. Mənası kontekstdən asılı olaraq dəyişir.